Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTrigonometri

Nyatakan dalam bentuk perkalian dan hitunglah! cos 15-cos

Pertanyaan

Nyatakan cos 15° - cos 75° dalam bentuk perkalian dan hitunglah nilainya!

Solusi

Verified

2 sin(45°) sin(30°), nilainya √2/2

Pembahasan

Kita perlu menyatakan cos 15° - cos 75° dalam bentuk perkalian dan menghitung nilainya. Kita akan menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan untuk cosinus: cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2) Dalam kasus ini, A = 15° dan B = 75°. Langkah 1: Terapkan rumus. cos 15° - cos 75° = -2 sin((15° + 75°)/2) sin((15° - 75°)/2) Langkah 2: Hitung argumen sinus. (15° + 75°)/2 = 90°/2 = 45° (15° - 75°)/2 = -60°/2 = -30° Langkah 3: Substitusikan kembali ke dalam rumus. cos 15° - cos 75° = -2 sin(45°) sin(-30°) Langkah 4: Gunakan sifat sinus: sin(-x) = -sin(x). sin(-30°) = -sin(30°) cos 15° - cos 75° = -2 sin(45°) (-sin(30°)) = 2 sin(45°) sin(30°) Langkah 5: Hitung nilai sin(45°) dan sin(30°). sin(45°) = 1/√2 = √2/2 sin(30°) = 1/2 Langkah 6: Substitusikan nilai-nilai sinus. cos 15° - cos 75° = 2 * (√2/2) * (1/2) = 2 * (√2/4) = √2/2 Jadi, bentuk perkaliannya adalah 2 sin(45°) sin(30°), dan nilainya adalah √2/2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Rumus Jumlah Dan Selisih Trigonometri
Section: Rumus Perkalian Sinus Dan Kosinus

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...