Nyatakan setiap fungsi pecahan berikut menjadi fungsi

Membutuhkan klarifikasi penyebut karena adanya kesalahan pengetikan.

Pembahasan

Untuk menyatakan fungsi pecahan menjadi fungsi pecahan sebagian, kita perlu menguraikan penyebutnya terlebih dahulu. Namun, penyebut yang diberikan '(x^2-x+2)/(6x^3+35x^2+2|x-20)' tampaknya memiliki kesalahan pengetikan, terutama pada bagian '|x-20'. 

Asumsikan penyebut yang benar adalah polinomial:
Jika penyebutnya adalah suatu polinomial P(x), kita akan mencari faktor-faktor linear atau kuadrat tak tereduksi dari P(x). Kemudian, kita akan menyusun bentuk pecahan sebagian berdasarkan faktor-faktor tersebut.

Contoh jika penyebutnya adalah \(6x^3 + 35x^2 - 2x - 20\) (mengabaikan '|' dan menganggapnya sebagai -2x):
Kita perlu mencari akar-akar dari \(6x^3 + 35x^2 - 2x - 20 = 0\).
Setelah menemukan akar-akarnya (misalnya r1, r2, r3), kita dapat memfaktorkan penyebut menjadi bentuk \(a(x-r1)(x-r2)(x-r3)\) atau bentuk kuadrat tak tereduksi jika ada akar kompleks.

Misalnya, jika penyebutnya dapat difaktorkan menjadi \(a(x-r1)(x-r2)(x-r3)\), maka pecahan \(\frac{x^2-x+2}{6x^3+35x^2-2x-20}\) dapat dinyatakan sebagai:
\(\frac{A}{x-r1} + \frac{B}{x-r2} + \frac{C}{x-r3}\)

Jika penyebutnya memiliki faktor kuadrat tak tereduksi, misalnya \((x^2+px+q)\), maka bentuk pecahan sebagiannya akan mencakup \(\frac{Dx+E}{x^2+px+q}\).

Karena adanya ketidakjelasan pada penyebut, penyelesaian spesifik tidak dapat diberikan tanpa klarifikasi bentuk penyebut yang benar.