Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi

Himpunan penyelesaiannya adalah {(1/2, 4)}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan y - 2x = 3 dan y - 4x = 2 dengan metode eliminasi dan substitusi:

**Metode Eliminasi:**
1. Kurangkan persamaan pertama dengan persamaan kedua:
   (y - 2x) - (y - 4x) = 3 - 2
   y - 2x - y + 4x = 1
   2x = 1
   x = 1/2

2. Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan (misal persamaan pertama):
   y - 2(1/2) = 3
   y - 1 = 3
   y = 4

Jadi, solusi dengan metode eliminasi adalah x = 1/2 dan y = 4.

**Metode Substitusi:**
1. Ubah salah satu persamaan untuk menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lain. Dari persamaan pertama, y = 2x + 3.

2. Substitusikan ekspresi untuk y ke dalam persamaan kedua:
   (2x + 3) - 4x = 2
   -2x + 3 = 2
   -2x = -1
   x = 1/2

3. Substitusikan nilai x kembali ke ekspresi untuk y:
   y = 2(1/2) + 3
   y = 1 + 3
   y = 4

Jadi, solusi dengan metode substitusi adalah x = 1/2 dan y = 4.

Himpunan penyelesaiannya adalah {(1/2, 4)}.