Kelas 10Kelas 11Kelas 9mathBilangan
Nyatakanlah dalam bentuk pangkat bilangan bulat negatif. a.
Pertanyaan
Nyatakanlah dalam bentuk pangkat bilangan bulat negatif. a. 1/(x^3y^2) c. 1/(3p^4) c. a/4^2 b. 4/(2a)^3 d. 2/x^3 f. x/(-2y)^4?
Solusi
Verified
a. x^-3 y^-2, b. 2^-1 a^-3, c. 3^-1 p^-4, d. a * 2^-4, e. 2x^-3, f. x * 2^-4 * y^-4
Pembahasan
Untuk menyatakan bentuk-bentuk yang diberikan dalam pangkat bilangan bulat negatif, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen, khususnya bahwa 1/a^n = a^(-n). a. 1/(x^3y^2) Menggunakan sifat eksponen, kita bisa menulis ini sebagai x^(-3)y^(-2). b. 4/(2a)^3 Pertama, hitung penyebutnya: (2a)^3 = 2^3 * a^3 = 8a^3. Jadi, bentuknya menjadi 4 / (8a^3). Sederhanakan pecahan: 4/8 = 1/2. Bentuknya menjadi 1 / (2a^3). Menggunakan sifat eksponen, ini sama dengan (1/2) * a^(-3). Atau, jika kita ingin seluruh ekspresi dalam pangkat negatif: 4 * (2a)^(-3) = 4 * (2^(-3) * a^(-3)) = 4 * (1/8) * a^(-3) = (1/2) * a^(-3). Jika yang dimaksud adalah mengubah ke bentuk pangkat bilangan bulat negatif untuk basis yang ada: 4/(8a^3) = (2^2)/(2^3 * a^3) = 2^(2-3) * a^(-3) = 2^(-1) * a^(-3). Ini bisa ditulis sebagai 1 / (2a^3). Atau, jika kita memindahkan semua faktor ke pembilang: 4 * (2a)^(-3) = 4 * 2^(-3) * a^(-3) = 2^2 * 2^(-3) * a^(-3) = 2^(2-3) * a^(-3) = 2^(-1) * a^(-3). Jika kita ingin satu ekspresi tunggal: 4/(2a)^3 = 4 * (2a)^-3 = 4 * 2^-3 * a^-3 = 2^2 * 2^-3 * a^-3 = 2^-1 * a^-3. Jawaban yang paling sesuai dengan format soal adalah 2^-1 a^-3 atau 1/(2a^3). Jika kita hanya memindahkan penyebut ke pembilang dengan pangkat negatif: 4 * (2a)^-3 = 4 * 2^-3 * a^-3 Jika 4 juga diubah: 2^2 * 2^-3 * a^-3 = 2^-1 * a^-3 Jika kita ingin bentuk seperti 1/(....) maka jawabannya adalah 1/(2a^3). Jika ingin semua pangkat negatif: 2^-1 a^-3 Mari kita gunakan interpretasi memindahkan penyebut ke pembilang: 4 * (2a)^{-3} = 4 * 2^{-3} * a^{-3} Jika 4 juga diubah ke bentuk pangkat, 4 = 2^2, maka: 2^2 * 2^{-3} * a^{-3} = 2^{2-3} * a^{-3} = 2^{-1} a^{-3}. Ini bisa ditulis sebagai 1/2 * a^-3 atau 1/(2a^3). Jika kita mengikuti contoh c. 1/(3p^4) -> 3^-1 p^-4, maka: 4/(2a)^3 = 4 * 2^-3 * a^-3 = 2^2 * 2^-3 * a^-3 = 2^-1 a^-3. Jawaban yang konsisten adalah 2^-1 a^-3. c. 1/(3p^4) Menggunakan sifat eksponen, ini sama dengan 3^(-1)p^(-4). c. a/4^2 (Ada dua soal 'c', mari kita asumsikan ini adalah soal 'd') a/4^2 = a / 16. Dalam bentuk pangkat negatif, ini adalah a * 4^(-2) atau a * (2^2)^(-2) = a * 2^(-4). Jika kita hanya memindahkan penyebut ke pembilang: a * 4^(-2). d. 2/x^3 (Ini seharusnya soal 'e' jika 'c' adalah 'd') Menggunakan sifat eksponen, ini sama dengan 2x^(-3). f. x/(-2y)^4 Hitung penyebutnya: (-2y)^4 = (-2)^4 * y^4 = 16y^4. Bentuknya menjadi x / (16y^4). Menggunakan sifat eksponen, ini sama dengan x * (16y^4)^(-1) = x * 16^(-1) * y^(-4). Atau, memindahkan y^4 ke pembilang: x * y^(-4) * 16^(-1). Jika kita ingin bentuk seperti 1/(....), maka x / (16y^4) sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Namun, untuk mengubah ke pangkat negatif: x * 16^(-1) * y^(-4) = x * (2^4)^(-1) * y^(-4) = x * 2^(-4) * y^(-4). Ini bisa ditulis sebagai x / (16y^4) atau x * 2^-4 * y^-4. Jika kita mengikuti format soal a dan c yang memindahkan seluruh penyebut ke pembilang: x * (-2y)^(-4) = x * (-2)^(-4) * y^(-4). (-2)^(-4) = 1 / (-2)^4 = 1/16. Jadi, x * (1/16) * y^(-4) = x * 16^(-1) * y^(-4) atau x * 2^(-4) * y^(-4). Ringkasan Jawaban: a. 1/(x^3y^2) = x^-3 y^-2 b. 4/(2a)^3 = 4 * (2a)^-3 = 4 * 2^-3 * a^-3 = 2^2 * 2^-3 * a^-3 = 2^-1 a^-3 c. 1/(3p^4) = 3^-1 p^-4 c. (asumsi d) a/4^2 = a * 4^-2 = a * 2^-4 d. (asumsi e) 2/x^3 = 2x^-3 f. x/(-2y)^4 = x * (-2y)^-4 = x * (-2)^-4 * y^-4 = x * 2^-4 * y^-4 Jawaban yang paling ringkas dan sesuai dengan format adalah: a. x^-3 y^-2 b. 2^-1 a^-3 c. 3^-1 p^-4 d. a * 4^-2 atau a * 2^-4 e. 2x^-3 f. x * (-2)^-4 * y^-4 atau x * 2^-4 * y^-4 Mari kita format ulang untuk b dan f agar lebih konsisten. b. 4/(2a)^3 = 4/(8a^3) = 1/(2a^3) = (1/2)a^-3 = 2^-1 a^-3 f. x/(-2y)^4 = x/(16y^4) = (1/16)xy^-4 = 2^-4 xy^-4 Jika kita hanya mengubah pangkat penyebut menjadi negatif: a. x^-3 y^-2 b. 4 * (2a)^-3 c. 3^-1 p^-4 d. a * 4^-2 e. 2x^-3 f. x * (-2y)^-4 Namun, biasanya yang dimaksud adalah menyederhanakan basis jika memungkinkan. Untuk b: 4/(2a)^3 = 4/(8a^3) = 1/(2a^3) = 1/2 * a^-3 = 2^-1 * a^-3. Untuk f: x/(-2y)^4 = x/(16y^4) = x * 16^-1 * y^-4 = x * 2^-4 * y^-4. Jawaban Akhir yang Dipilih: a. x^-3 y^-2 b. 2^-1 a^-3 c. 3^-1 p^-4 d. a * 2^-4 e. 2x^-3 f. x * 2^-4 * y^-4
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Eksponen
Section: Pangkat Bilangan Bulat Negatif
Apakah jawaban ini membantu?