Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri
Sebuah tabung tanpa tutup memiliki luas permukaan 455,3
Pertanyaan
Sebuah tabung tanpa tutup memiliki luas permukaan 455,3 cm$^2$. Jika tinggi tabung 12 cm dan $\\pi$=3,14, tentukan jari-jari alas tabung tersebut.
Solusi
Verified
5 cm
Pembahasan
Untuk mencari jari-jari alas tabung tanpa tutup, kita gunakan rumus luas permukaan tabung tanpa tutup, yaitu Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut. Diketahui: Luas Permukaan (LP) = 455,3 cm$^2$ Tinggi tabung (t) = 12 cm Pi ($\\pi$) = 3,14 Rumus Luas Permukaan tabung tanpa tutup adalah: $$ LP = \pi r^2 + 2 \pi rt $$ Dengan $r$ adalah jari-jari alas dan $t$ adalah tinggi tabung. Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: $$ 455,3 = (3,14) r^2 + 2 (3,14) r (12) $$ $$ 455,3 = 3,14 r^2 + 75,36 r $$ Persamaan kuadrat ini perlu diselesaikan untuk $r$. Namun, persamaan ini tampaknya tidak mudah diselesaikan secara langsung tanpa informasi tambahan atau jika ada kesalahan dalam soal atau nilai yang diberikan, karena ini adalah persamaan kuadrat dalam $r$ yang sulit difaktorkan atau dipecahkan dengan rumus ABC tanpa menyederhanakannya lebih lanjut atau menggunakan metode numerik. Jika diasumsikan ada kesalahan pengetikan dan pertanyaan ini seharusnya mengarah pada solusi yang lebih mudah, kita perlu meninjau ulang input. Namun, berdasarkan input yang diberikan, solusinya melibatkan penyelesaian persamaan kuadrat. Jika kita menganggap soal ini memiliki solusi bulat atau mudah, kita bisa mencoba beberapa nilai jari-jari. Mari kita coba menyusun ulang persamaan: $$ 3,14 r^2 + 75,36 r - 455,3 = 0 $$ Dengan menggunakan rumus kuadrat $r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, di mana $a=3,14$, $b=75,36$, dan $c=-455,3$: $$ r = \frac{-75,36 \pm \sqrt{(75,36)^2 - 4(3,14)(-455,3)}}{2(3,14)} $$ $$ r = \frac{-75,36 \pm \sqrt{5679.1296 + 5719.048}}{6,28} $$ $$ r = \frac{-75,36 \ অ্যাসিড \sqrt{11398.1776}}{6,28} $$ $$ r = \frac{-75,36 \pm 106,76}{6,28} $$ Karena jari-jari tidak mungkin negatif, kita ambil nilai positif: $$ r = \frac{-75,36 + 106,76}{6,28} = \frac{31,4}{6,28} = 5 $$ Jadi, jari-jari alas tabung tersebut adalah 5 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bangun Ruang Sisi Datar
Section: Tabung
Apakah jawaban ini membantu?