Jika diketahui matriks A=(6 -2 0 3 -4 2), B=(-2 5 7 10 0

Semua pernyataan yang diberikan salah.

Pembahasan

Kita akan memeriksa kebenaran setiap pernyataan dengan melakukan operasi matriks yang diberikan:
A = (6 -2 0 3 -4 2)
B = (-2 5 7 10 0 -9)
C = (3 -4 -8 11 -5 0)

(i) A - B = B - C
A - B = (6 - (-2)  -2 - 5  0 - 7)
          (3 - 10   -4 - 0  2 - (-9))
        = (8  -7  -7)
          (-7  -4  11)

B - C = (-2 - 3  5 - (-4)  7 - (-8))
          (10 - 11  0 - (-5)  -9 - 0)
        = (-5  9  15)
          (-1  5  -9)
Karena A - B ≠ B - C, maka pernyataan (i) salah.

(ii) B - C = C - B
Kita sudah menghitung B - C = (-5 9 15; -1 5 -9).
C - B = (3 - (-2)  -4 - 5  -8 - 7)
          (11 - 10  -5 - 0  0 - (-9))
        = (5  -9  -15)
          (1  -5   9)
Karena B - C ≠ C - B, maka pernyataan (ii) salah.

(iii) A - C = C - A
A - C = (6 - 3  -2 - (-4)  0 - (-8))
          (3 - 11  -4 - (-5)  2 - 0)
        = (3  2  8)
          (-8  1  2)

C - A = (3 - 6  -4 - (-2)  -8 - 0)
          (11 - 3  -5 - (-4)  0 - 2)
        = (-3  -2  -8)
          (8  -1  -2)
Karena A - C ≠ C - A, maka pernyataan (iii) salah.

(iv) A - (B - C) = (A - B) - C
Kita sudah menghitung A - B = (8 -7 -7; -7 -4 11).
(A - B) - C = (8 - 3  -7 - (-4)  -7 - (-8))
              (-7 - 11  -4 - (-5)  11 - 0)
            = (5  -3  1)
              (-18  1  11)

A - (B - C) = (6 - (-5)  -2 - 9  0 - 15)
              (3 - (-1)  -4 - 5  2 - (-9))
            = (11  -11  -15)
              (4  -9  11)
Karena A - (B - C) ≠ (A - B) - C, maka pernyataan (iv) salah.

Kesimpulan: Semua pernyataan yang diberikan salah.