Pada awal bulan Juni 2006, Yunita menyumbang Rp10.000,00 ke

Jumlah uang yang terkumpul adalah Rp11.111.111.110.000,00.

Pembahasan

Perhitungan jumlah uang yang terkumpul didasarkan pada pola pertumbuhan eksponensial.

Bulan Juni 2006: Yunita menyumbang Rp10.000,00 (1 orang).
Bulan Juli 2006: Yunita mengajak 10 teman, masing-masing menyumbang Rp10.000,00. Total sumbangan bulan ini: 10 * Rp10.000,00 = Rp100.000,00 (10 orang).
Bulan Agustus 2006: Setiap dari 10 teman tersebut mengajak 10 orang lainnya. Jadi, ada 10 * 10 = 100 orang baru yang menyumbang masing-masing Rp10.000,00. Total sumbangan bulan ini: 100 * Rp10.000,00 = Rp1.000.000,00 (100 orang).

Pola jumlah penyumbang setiap bulan adalah: 1, 10, 100, 1000, ... Ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = 10.

Periode pengumpulan dana adalah dari Juni 2006 hingga Maret 2007. Jumlah bulan adalah 10 bulan (Juni, Juli, Agu, Sep, Okt, Nov, Des 2006, Jan, Feb, Mar 2007).

Jumlah total uang yang terkumpul adalah jumlah dari sumbangan setiap bulan. Ini adalah jumlah dari barisan geometri:
S_n = a(r^n - 1) / (r - 1)

Di mana:
a = jumlah sumbangan awal (Rp10.000,00)
r = rasio pertumbuhan (10)
n = jumlah periode (10 bulan)

S_10 = 10.000 * (10^10 - 1) / (10 - 1)
S_10 = 10.000 * (10.000.000.000 - 1) / 9
S_10 = 10.000 * (9.999.999.999) / 9
S_10 = 10.000 * 1.111.111.111
S_10 = 11.111.111.110.000

Jadi, jumlah uang yang terkumpul hingga akhir bulan Maret 2007 adalah Rp11.111.111.110.000,00.