Pada gambar berikut, nilai x+y adalah ... x+8 y-4 y 9 cm

Nilai $x+y$ adalah 176.

Pembahasan

Pada gambar tersebut, kita memiliki dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Sudut-sudut yang diberikan adalah sudut-sudut yang saling berhubungan.

Sudut $y-4$ dan sudut $y$ adalah sudut-sudut yang berdekatan pada garis lurus, sehingga jumlahnya adalah 180 derajat (sudut berpelurus).

Persamaan 1: $(y - 4) + y = 180$
$2y - 4 = 180$
$2y = 184$
$y = 92$

Sudut $x+8$ dan sudut $y$ adalah sudut-sudut sehadap. Sudut-sudut sehadap adalah sama besar.

Karena $y = 92$, maka sudut yang berseberangan dengan $x+8$ adalah 92 derajat.

Persamaan 2: $x + 8 = y$
$x + 8 = 92$
$x = 92 - 8$
$x = 84$

Kita diminta untuk mencari nilai $x+y$.
$x + y = 84 + 92 = 176$.

Selain itu, sudut $x+8$ dan sudut $y-4$ adalah sudut-sudut dalam berseberangan jika garis 9 cm adalah transversal yang memotong dua garis horizontal. Namun, berdasarkan penempatan sudut, lebih tepat jika $y-4$ dan $y$ adalah sudut-sudut yang membentuk garis lurus, dan $x+8$ adalah sudut yang sehadap dengan $y$. Jika kita mengasumsikan bahwa dua garis horizontal sejajar, dan 9 cm adalah garis transversal, maka:
Sudut $y-4$ dan sudut $y$ berada pada sisi yang sama dari transversal dan di antara dua garis sejajar. Ini tidak sesuai dengan definisi sudut sepihak atau berseberangan. 

Mari kita asumsikan bahwa $y-4$ dan $y$ adalah sudut yang membentuk garis lurus (berpelurus), dan $x+8$ adalah sudut yang sehadap dengan sudut yang berpelurus dengan $y$. Atau, lebih mungkin, $x+8$ dan $y$ adalah sudut-sudut yang bersebelahan pada satu garis lurus, yang berarti $x+8+y = 180$. Namun, gambar menunjukkan $y-4$ dan $y$ berdekatan pada satu garis. Jika $y-4$ dan $y$ adalah sudut yang berdekatan pada garis lurus, maka $y-4+y = 180$. Ini menghasilkan $y=92$. Jika $x+8$ adalah sudut sehadap dengan $y$, maka $x+8=y$, sehingga $x+8=92$, $x=84$. Maka $x+y=84+92=176$. 

Jika kita menganggap garis vertikal yang memotong dua garis horizontal adalah transversal, maka sudut $x+8$ dan sudut $y$ adalah sudut dalam berseberangan jika berada di antara garis sejajar dan di sisi berlawanan dari transversal. Namun, gambar tidak jelas menunjukkan ini. 

Kemungkinan lain: $x+8$ dan $y$ adalah sudut yang berpelurus. Maka $x+8+y=180$. $y-4$ adalah sudut yang bersebelahan dengan $y$, sehingga $y-4+y = 180$, atau $y-4$ adalah sudut yang sehadap dengan sudut lain. 

Jika kita menganggap $y-4$ dan $y$ sebagai sudut yang membentuk garis lurus, maka $y-4+y=180$, sehingga $2y=184$ dan $y=92$. Jika $x+8$ dan $y$ adalah sudut-sudut yang bersebelahan di dalam garis sejajar yang sama, maka $x+8+y=180$. Mengganti $y=92$, maka $x+8+92=180$, $x+100=180$, $x=80$. Maka $x+y = 80+92 = 172$. 

Asumsi yang paling masuk akal berdasarkan diagram adalah bahwa $y-4$ dan $y$ membentuk garis lurus, dan $x+8$ adalah sudut sehadap dengan $y$. 

Dengan asumsi $y-4$ dan $y$ berpelurus:
$(y-4) + y = 180$
$2y - 4 = 180$
$2y = 184$
$y = 92$

Dengan asumsi $x+8$ sehadap dengan $y$:
$x+8 = y$
$x+8 = 92$
$x = 84$

Maka, $x+y = 84 + 92 = 176$.