Pada gambar berikut trapesium ABCD sama kaki dengan AD=BC,

Panjang CD adalah 6 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat trapesium sama kaki dan konsep kesebangunan atau teorema garis sejajar.

Diketahui:
Trapesium ABCD sama kaki (AD = BC).
E adalah titik tengah diagonal AC.
F adalah titik tengah diagonal BD.
EF sejajar AB.
Panjang AB = 14 cm.
Panjang EF = 4 cm.

Dalam trapesium sama kaki, garis yang menghubungkan titik tengah kedua sisi miring (dalam hal ini, kita asumsikan sisi AD dan BC adalah sisi miring, namun E dan F pada diagonal, sehingga EF adalah garis yang menghubungkan titik tengah diagonal) sejajar dengan sisi-sisi sejajar trapesium.

Ada teorema yang menyatakan bahwa jika E dan F masing-masing pada pertengahan diagonal AC dan BD pada sebuah trapesium ABCD dengan AB sejajar CD, maka panjang EF adalah setengah dari selisih panjang sisi-sisi sejajar, yaitu: EF = |AB - CD| / 2.

Namun, dalam soal ini disebutkan E dan F pada pertengahan diagonal AC dan BD sedemikian hingga EF sejajar AB. Ini menyiratkan bahwa AB dan CD adalah sisi-sisi sejajar dari trapesium tersebut.

Jika EF sejajar AB dan CD (karena AB sejajar CD), dan E, F adalah titik tengah diagonal, maka berlaku:
1. Jika E dan F adalah titik tengah sisi AD dan BC, maka EF = (AB + CD) / 2.
2. Jika E dan F adalah titik tengah diagonal AC dan BD, maka EF = |AB - CD| / 2.

Melihat dari deskripsi soal bahwa E dan F pada pertengahan diagonal AC dan BD dan EF sejajar AB, maka kita gunakan rumus kedua.

Kita asumsikan AB adalah sisi yang lebih panjang.
EF = (AB - CD) / 2
4 cm = (14 cm - CD) / 2
4 cm * 2 = 14 cm - CD
8 cm = 14 cm - CD
CD = 14 cm - 8 cm
CD = 6 cm

Jika kita asumsikan CD adalah sisi yang lebih panjang:
EF = (CD - AB) / 2
4 cm = (CD - 14 cm) / 2
8 cm = CD - 14 cm
CD = 8 cm + 14 cm
CD = 22 cm

Namun, berdasarkan gambar trapesium yang umumnya digambarkan, sisi atas (CD) lebih pendek dari sisi bawah (AB).

Jadi, panjang CD adalah 6 cm.