Pada gambar di bawah menunjukkan segitiga siku-siku dengan

30 cm

Pembahasan

Untuk mencari keliling segitiga siku-siku, kita perlu mengetahui panjang ketiga sisinya terlebih dahulu. Diketahui sisi-sisinya adalah x cm, 12 cm, dan (2x + 3) cm.

Karena ini adalah segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring (sisi terpanjang) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

Dalam segitiga siku-siku, sisi miring selalu berhadapan dengan sudut siku-siku (90 derajat). Kita perlu menentukan sisi mana yang merupakan sisi miring.

Kemungkinan 1: (2x + 3) adalah sisi miring.
Maka berlaku: x^2 + 12^2 = (2x + 3)^2
x^2 + 144 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2
x^2 + 144 = 4x^2 + 12x + 9
0 = 3x^2 + 12x + 9 - 144
0 = 3x^2 + 12x - 135
Bagi kedua sisi dengan 3:
0 = x^2 + 4x - 45
Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = (x + 9)(x - 5)
Maka, x = -9 atau x = 5.
Karena panjang sisi tidak bisa negatif, maka x = 5 cm.

Jika x = 5 cm, maka sisi-sisinya adalah:
- x = 5 cm
- 12 cm
- (2x + 3) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13 cm.
Cek dengan Pythagoras: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Dan 13^2 = 169. Ini cocok.

Keliling segitiga = jumlah ketiga sisinya = 5 cm + 12 cm + 13 cm = 30 cm.

Kemungkinan 2: 12 cm adalah sisi miring (Ini tidak mungkin karena x dan 2x+3 kemungkinan lebih besar dari 12 jika x positif).

Kemungkinan 3: x adalah sisi miring (Ini juga tidak mungkin karena x biasanya lebih kecil dari 2x+3).

Jadi, kita ambil hasil dari Kemungkinan 1.

Keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.