Jika f(x)=2 x^(2)+3 x dan g(x)=4 x^(2)-3 , maka 2 g(x)-f(x)

$6x^2 - 3x - 6$

Pembahasan

Diberikan dua fungsi:
$f(x) = 2x^2 + 3x$
$g(x) = 4x^2 - 3$

Kita diminta untuk mencari hasil dari $2g(x) - f(x)$.

Langkah pertama adalah mengalikan fungsi $g(x)$ dengan 2:
$2g(x) = 2(4x^2 - 3)$
$2g(x) = 8x^2 - 6$

Selanjutnya, kurangkan $f(x)$ dari $2g(x)$:
$2g(x) - f(x) = (8x^2 - 6) - (2x^2 + 3x)$

Perhatikan tanda negatif saat mengurangkan $f(x)$. Distribusikan tanda negatif ke setiap suku dalam $f(x)$:
$2g(x) - f(x) = 8x^2 - 6 - 2x^2 - 3x$

Kelompokkan suku-suku yang sejenis (suku dengan $x^2$, suku dengan $x$, dan konstanta):
$2g(x) - f(x) = (8x^2 - 2x^2) - 3x - 6$

Lakukan operasi pengurangan pada suku-suku yang sejenis:
$2g(x) - f(x) = 6x^2 - 3x - 6$

Jadi, hasil dari $2g(x) - f(x)$ adalah $6x^2 - 3x - 6$.

Jawaban yang benar adalah pilihan b.