sin(theta+150)=...

sin(theta+150) = \frac{1}{2}cos(theta) - \frac{\sqrt{3}}{2}sin(theta)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas penjumlahan trigonometri untuk sinus:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Dalam kasus ini, A = theta dan B = 150 derajat.

Maka, sin(theta + 150) = sin(theta)cos(150) + cos(theta)sin(150)

Kita perlu mengetahui nilai cos(150) dan sin(150).
Sudut 150 derajat berada di kuadran II, di mana nilai cosinus bernilai negatif dan nilai sinus bernilai positif.

cos(150) = cos(180 - 30) = -cos(30) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
sin(150) = sin(180 - 30) = sin(30) = \frac{1}{2}

Substitusikan nilai-nilai ini kembali ke dalam persamaan:

sin(theta + 150) = sin(theta) * (-\frac{\sqrt{3}}{2}) + cos(theta) * (\frac{1}{2})

sin(theta + 150) = \frac{1}{2}cos(theta) - \frac{\sqrt{3}}{2}sin(theta)

Jadi, sin(theta+150) = \frac{1}{2}cos(theta) - \frac{\sqrt{3}}{2}sin(theta).