Pada kubus A B C D . E F G H diketahui mempunyai panjang

Panjang vektor BH adalah $ ext{akar}(24)$.

Pembahasan

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi $s = 	ext{akar}(8)$.

Kita perlu mencari panjang vektor BH. Dalam kubus, vektor BH dapat direpresentasikan sebagai perpindahan dari titik B ke titik H. Kita bisa menggunakan koordinat untuk mempermudah.

Misalkan titik B berada di koordinat (0, 0, 0).
Karena panjang sisi kubus adalah $	ext{akar}(8)$, maka:
Titik C berada di koordinat $(	ext{akar}(8), 0, 0)$
Titik G berada di koordinat $(	ext{akar}(8), 	ext{akar}(8), 0)$
Titik H berada di koordinat $(	ext{akar}(8), 	ext{akar}(8), 	ext{akar}(8))$

Koordinat titik B adalah (0, 0, 0).
Koordinat titik H adalah $(	ext{akar}(8), 	ext{akar}(8), 	ext{akar}(8))$.

Panjang vektor BH dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik:
$BH = 	ext{sqrt}((x_H - x_B)^2 + (y_H - y_B)^2 + (z_H - z_B)^2)$
$BH = 	ext{sqrt}((	ext{akar}(8) - 0)^2 + (	ext{akar}(8) - 0)^2 + (	ext{akar}(8) - 0)^2)$
$BH = 	ext{sqrt}((	ext{akar}(8))^2 + (	ext{akar}(8))^2 + (	ext{akar}(8))^2)$
$BH = 	ext{sqrt}(8 + 8 + 8)$
$BH = 	ext{sqrt}(24)$

Jadi, panjang vektor BH adalah $	ext{akar}(24)$.

Pilihan yang sesuai adalah C. $	ext{akar}(24)$.