Pada kubus ABCD.EFGH, betha adalah sudut dibentuk oleh

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Pembahasan

Untuk menentukan nilai cosinus beta, kita perlu memahami geometri kubus. Misalkan panjang rusuk kubus adalah 'a'. Diagonal ruang BG memiliki panjang $a\sqrt{3}$. Diagonal bidang BD memiliki panjang $a\sqrt{2}$. Segitiga BDG adalah segitiga siku-siku di D. Sudut beta adalah sudut antara BG dan DG, yang berarti beta adalah sudut DBG dalam segitiga siku-siku BDG. Dalam segitiga BDG:
- Sisi BD = $a\sqrt{2}$
- Sisi DG = $a$
- Sisi BG = $a\sqrt{3}$
Menggunakan definisi cosinus dalam segitiga siku-siku: $\cos(\beta) = \frac{sisi\ samping}{sisi\ miring} = \frac{BD}{BG} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$.