Pada layang-layang PQRS di bawah ini, diketahui panjang

Keliling layang-layang PQRS adalah 112 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung keliling layang-layang PQRS, kita perlu mengetahui panjang keempat sisinya. Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Dalam layang-layang PQRS, sisi PQ = PS dan sisi QR = RS.

Diketahui:
- Diagonal PR = 52 cm.
- TR = 12 cm.
- Diagonal QS = 18 cm.

Sifat layang-layang:
- Diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus.
- Salah satu diagonalnya (PR) membagi diagonal lainnya (QS) menjadi dua sama panjang.
- Titik T adalah perpotongan kedua diagonal.

Langkah-langkah:
1.  **Tentukan panjang PT dan TR.
    Diketahui PR = 52 cm dan TR = 12 cm. Maka, PT = PR - TR = 52 cm - 12 cm = 40 cm.

2.  **Tentukan panjang QT dan TS.
    Diagonal QS terbagi dua sama panjang oleh diagonal PR. Jadi, QT = TS = QS / 2 = 18 cm / 2 = 9 cm.

3.  **Hitung panjang sisi PQ menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku PTQ.
    PQ^2 = PT^2 + QT^2
    PQ^2 = (40 cm)^2 + (9 cm)^2
    PQ^2 = 1600 cm^2 + 81 cm^2
    PQ^2 = 1681 cm^2
    PQ = sqrt(1681) cm
    PQ = 41 cm

4.  **Hitung panjang sisi QR menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku QTR.
    QR^2 = QT^2 + TR^2
    QR^2 = (9 cm)^2 + (12 cm)^2
    QR^2 = 81 cm^2 + 144 cm^2
    QR^2 = 225 cm^2
    QR = sqrt(225) cm
    QR = 15 cm

5.  **Hitung keliling layang-layang PQRS.
    Keliling = PQ + QR + RS + SP
    Karena PQ = PS dan QR = RS, maka:
    Keliling = 2 * PQ + 2 * QR
    Keliling = 2 * (41 cm) + 2 * (15 cm)
    Keliling = 82 cm + 30 cm
    Keliling = 112 cm

Jadi, keliling layang-layang PQRS adalah 112 cm.