Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua

Penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, kita perlu menggambar kedua persamaan pada sistem koordinat Kartesius dan mencari titik potongnya.\n\nPersamaan 1: 3x + 2y = 12\nUntuk menggambar garis ini, kita cari dua titik:\nJika x = 0, maka 2y = 12 => y = 6. Titik (0, 6).\nJika y = 0, maka 3x = 12 => x = 4. Titik (4, 0).\n
Persamaan 2: x + 2y = 4\nUntuk menggambar garis ini, kita cari dua titik:\nJika x = 0, maka 2y = 4 => y = 2. Titik (0, 2).\nJika y = 0, maka x = 4. Titik (4, 0).\n
Sekarang kita gambar kedua garis ini:\n\nGaris 1 (3x + 2y = 12) melalui titik (0, 6) dan (4, 0).\nGaris 2 (x + 2y = 4) melalui titik (0, 2) dan (4, 0).\n\nPerhatikan bahwa kedua garis berpotongan pada titik (4, 0). Ini berarti kedua garis melewati titik yang sama.\n\nUntuk memastikan, kita bisa substitusi titik (4, 0) ke kedua persamaan:\nPersamaan 1: 3(4) + 2(0) = 12 + 0 = 12 (Benar)\nPersamaan 2: 4 + 2(0) = 4 + 0 = 4 (Benar)\n
Karena kedua garis berpotongan di satu titik, maka sistem persamaan ini memiliki satu solusi unik, yaitu titik potongnya.\n\nPenyelesaiannya adalah x = 4 dan y = 0.