Pada pelemparan dua buah mata uang, ditentukan dua buah

Peluang irisan P(X ∩ Y) = 1/4, Peluang gabungan P(X ∪ Y) = 3/4.

Pembahasan

Misalkan: 
A = kejadian munculnya sisi angka pada kedua mata uang
B = kejadian munculnya sisi gambar pada kedua mata uang
S = ruang sampel dari pelemparan dua mata uang = {AA, AG, GA, GG}
Jumlah anggota ruang sampel, n(S) = 4.

Kejadian X = kejadian diperoleh angka dan gambar. Ini berarti salah satu mata uang menunjukkan angka dan mata uang lainnya menunjukkan gambar. Kejadian X = {AG, GA}. Jumlah anggota kejadian X, n(X) = 2.

Kejadian Y = kejadian diperoleh angka pada mata uang pertama. Kejadian Y = {AA, AG}. Jumlah anggota kejadian Y, n(Y) = 2.

Peluang irisan kedua kejadian (X ∩ Y):
Irisan X dan Y adalah kejadian di mana kedua kejadian tersebut terjadi bersamaan. Dalam hal ini, adalah kejadian diperoleh angka dan gambar, DAN angka muncul pada mata uang pertama. Kejadian yang memenuhi kedua syarat ini adalah {AG}.
Jadi, X ∩ Y = {AG}. n(X ∩ Y) = 1.
Peluang irisan, P(X ∩ Y) = n(X ∩ Y) / n(S) = 1/4.

Peluang gabungan kedua kejadian (X ∪ Y):
Gabungan X dan Y adalah kejadian di mana salah satu atau kedua kejadian tersebut terjadi. Kejadian X ∪ Y = {AG, GA, AA}.
Jadi, n(X ∪ Y) = 3.
Peluang gabungan, P(X ∪ Y) = n(X ∪ Y) / n(S) = 3/4.

Cara lain untuk menghitung P(X ∪ Y) adalah menggunakan rumus:
P(X ∪ Y) = P(X) + P(Y) - P(X ∩ Y)
P(X) = n(X) / n(S) = 2/4 = 1/2
P(Y) = n(Y) / n(S) = 2/4 = 1/2
P(X ∩ Y) = 1/4
P(X ∪ Y) = 1/2 + 1/2 - 1/4 = 1 - 1/4 = 3/4.

Jadi, peluang irisan kedua kejadian adalah 1/4 dan peluang gabungannya adalah 3/4.