Pada persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0 jika a,b, dan c adalah

Jika koefisien rasional, akar lainnya adalah 4 + √5. Jika koefisien real, tidak dapat ditentukan.

Pembahasan

Jika a, b, dan c adalah bilangan rasional, dan salah satu akar dari persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0 adalah x1 = 4 - √5, maka akar lainnya adalah x2 = 4 + √5. Ini karena jika koefisien persamaan kuadrat adalah rasional, maka akar-akar yang melibatkan akar kuadrat akan selalu muncul dalam pasangan konjugatnya. Jadi, jika x1 = 4 - √5 adalah akarnya, maka x2 haruslah 4 + √5.

Namun, jika a, b, dan c adalah bilangan real, x2 tidak dapat ditentukan hanya dengan mengetahui x1 = 4 - √5. Dalam kasus ini, akar-akar tidak harus merupakan pasangan konjugat. Bisa saja ada akar rasional lain, akar irasional lainnya, atau bahkan akar kompleks.