Pada segitiga ABC dengan sisi a, b , dan c berlaku

Besar sudut A adalah 60 derajat.

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut A pada segitiga ABC dengan sisi a, b, dan c yang berlaku a^2 - b^2 = c^2 - bc, kita dapat menggunakan aturan kosinus. Aturan kosinus menyatakan bahwa a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A.  Kita dapat mengatur ulang persamaan yang diberikan menjadi a^2 + bc = b^2 + c^2. Jika kita substitusikan persamaan yang diberikan ke dalam aturan kosinus, kita mendapatkan b^2 + c^2 - 2bc cos A + bc = b^2 + c^2.  Ini menyederhanakan menjadi -2bc cos A + bc = 0, atau bc = 2bc cos A. Dengan asumsi b dan c bukan nol, kita dapat membagi kedua sisi dengan 2bc untuk mendapatkan cos A = 1/2.  Nilai sudut A yang kosinusnya adalah 1/2 adalah 60 derajat. Oleh karena itu, besar sudut A adalah 60 derajat.