Pada segitiga ABC, X Y dilukis sejajar dengan BC dan

Panjang XY adalah 4,2 cm.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kesebangunan segitiga.

Diketahui:
Segitiga ABC.
Titik X pada AB, Titik Y pada AC.
XY sejajar dengan BC.
Panjang AB = 4,8 cm
Panjang BC = 7,2 cm
Panjang AX = 2,8 cm

Ditanya:
Panjang XY.

Karena XY sejajar dengan BC, maka segitiga AXY sebangun dengan segitiga ABC (berdasarkan postulat kesebangunan Sudut-Sudut-Sudut).

Dari kesebangunan ini, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
$rac{AX}{AB} = rac{AY}{AC} = rac{XY}{BC}$

Kita dapat menggunakan perbandingan antara sisi AX, AB, XY, dan BC:
$rac{AX}{AB} = rac{XY}{BC}$

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
$rac{2,8 	ext{ cm}}{4,8 	ext{ cm}} = rac{XY}{7,2 	ext{ cm}}$

Untuk mencari panjang XY, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 7,2 cm:
$XY = rac{2,8}{4,8} 	imes 7,2 	ext{ cm}$

Sekarang kita hitung nilainya:
$rac{2,8}{4,8} = rac{28}{48}$
Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 4:
$rac{28 	ext{ ÷ } 4}{48 	ext{ ÷ } 4} = rac{7}{12}$

Sekarang, kalikan dengan 7,2:
$XY = rac{7}{12} 	imes 7,2 	ext{ cm}$
$XY = 7 	imes rac{7,2}{12} 	ext{ cm}$
$XY = 7 	imes 0,6 	ext{ cm}$
$XY = 4,2 	ext{ cm}$

Jadi, panjang XY adalah 4,2 cm.