Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut

a. (3xy, 5xy) dan (-4y^2, y^2) b. (-a^3, 2a^3) dan (2a^2, -a^2)

Pembahasan

Suku-suku yang sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang sama.

a. Untuk bentuk aljabar $${9x^2 + 3xy - 4y^2 + 5xy + y^2}$$:
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${x^2}$$ adalah $${9x^2}$$.
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${xy}$$ adalah $${3xy}$$ dan $${5xy}$$.
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${y^2}$$ adalah $${-4y^2}$$ dan $${y^2}$$.
   Jadi, suku-suku sejenisnya adalah ($${3xy, 5xy}$$) dan ($${-4y^2, y^2}$$).

b. Untuk bentuk aljabar $${2a^2 - b^2 + ab - a^3 - a^2 + 2a^3 + 1}$$:
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${a^3}$$ adalah $${-a^3}$$ dan $${2a^3}$$.
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${a^2}$$ adalah $${2a^2}$$ dan $${-a^2}$$.
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${b^2}$$ adalah $${-b^2}$$.
   - Suku-suku yang memiliki variabel $${ab}$$ adalah $${ab}$$.
   - Suku konstanta adalah $${1}$$.
   Jadi, suku-suku sejenisnya adalah ($${-a^3, 2a^3}$$) dan ($${2a^2, -a^2}$$).

Jika disederhanakan:
a. $${9x^2 + (3+5)xy + (-4+1)y^2 = 9x^2 + 8xy - 3y^2}$$
b. $$(-1+2)a^3 + (2-1)a^2 + ab - b^2 + 1 = a^3 + a^2 + ab - b^2 + 1$$