Pada segitiga di bawah ini, berlaku ....a b c 45a.

a^2 = b^2 + c^2 - bc akar(2)

Pembahasan

Untuk menentukan hubungan antara sisi-sisi pada segitiga tersebut, kita perlu menggunakan aturan cosinus. Aturan cosinus menyatakan bahwa kuadrat dari salah satu sisi segitiga adalah sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali kedua sisi tersebut dengan cosinus sudut yang diapitnya. Dalam kasus ini, jika kita menganggap sisi 'a' sebagai sisi yang berhadapan dengan sudut yang diberikan, dan 'b' serta 'c' sebagai dua sisi lainnya, maka aturan cosinus dapat ditulis sebagai: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A), di mana A adalah sudut yang diapit oleh sisi b dan c. Jika sudut yang diberikan pada gambar adalah 45 derajat dan diapit oleh sisi b dan c, maka kita substitusikan nilai cos(45 derajat) = 1/2 akar(2). Sehingga, a^2 = b^2 + c^2 - 2bc (1/2 akar(2)), yang disederhanakan menjadi a^2 = b^2 + c^2 - bc akar(2).