Kelas 12Kelas 11mathFungsi Trigonometri
Pada suatu pulau, populasi rusa dihitung setiap awal tahun
Pertanyaan
Pada suatu pulau, populasi rusa dihitung setiap awal tahun dan bersesuaian dengan fungsi P(t) = 10(6 + 4 cos(πt/3)), dengan t dalam tahun (t=0 pada tahun 2016). Berapakah perkiraan populasi rusa pada tahun 2022?
Solusi
Verified
Perkiraan populasi rusa pada tahun 2022 adalah 100 ekor.
Pembahasan
Untuk memperkirakan populasi rusa pada tahun 2022, kita perlu mengevaluasi fungsi P(t) pada nilai t yang sesuai. Fungsi populasi rusa: P(t) = 10(6 + 4 cos(πt/3)) Keterangan: t = waktu dalam tahun. t = 0 pada tahun 2016. Kita ingin memperkirakan populasi pada tahun 2022. Langkah 1: Tentukan nilai t untuk tahun 2022. Selisih tahun = 2022 - 2016 = 6 tahun. Jadi, t = 6. Langkah 2: Substitusikan t = 6 ke dalam fungsi P(t). P(6) = 10(6 + 4 cos(π * 6 / 3)) P(6) = 10(6 + 4 cos(2π)) Langkah 3: Hitung nilai cos(2π). Nilai cosinus untuk sudut 2π radian (atau 360 derajat) adalah 1. cos(2π) = 1 Langkah 4: Lanjutkan perhitungan P(6). P(6) = 10(6 + 4 * 1) P(6) = 10(6 + 4) P(6) = 10(10) P(6) = 100 Jadi, perkiraan populasi rusa pada tahun 2022 adalah 100 ekor.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Cosinus, Aplikasi Fungsi Trigonometri
Section: Analisis Fungsi Periodik
Apakah jawaban ini membantu?