Pada tahun pertama masa kerjanya, Erna menerima gaji

a. Rp33.600.000,00 b. Rp144.000.000,00

Pembahasan

Untuk menghitung gaji Erna pada tahun kelima dan total gaji selama lima tahun, kita dapat menggunakan konsep barisan aritmetika atau deret aritmetika karena ada peningkatan gaji yang konstan setiap tahun.

Diketahui:
- Gaji tahun pertama ($U_1$ atau $a$) = Rp24.000.000,00
- Peningkatan gaji per tahun (beda, $b$) = 10% dari gaji tahun pertama = $0,10 \times 24.000.000 = Rp2.400.000,00$
- Jumlah tahun ($n$) = 5

a. **Menghitung gaji pada tahun kelima ($U_5$):**
   Rumus suku ke-n barisan aritmetika: $U_n = a + (n-1)b$
   $U_5 = 24.000.000 + (5-1) \times 2.400.000$
   $U_5 = 24.000.000 + 4 \times 2.400.000$
   $U_5 = 24.000.000 + 9.600.000$
   $U_5 = 33.600.000$

   Jadi, gaji yang akan diterima Erna pada tahun kelima adalah Rp33.600.000,00.

b. **Menghitung total gaji selama lima tahun ($S_5$):**
   Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: $S_n = \frac{n}{2}(a + U_n)$ atau $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b)$
   Menggunakan rumus pertama:
   $S_5 = \frac{5}{2}(24.000.000 + 33.600.000)$
   $S_5 = \frac{5}{2}(57.600.000)$
   $S_5 = 5 \times 28.800.000$
   $S_5 = 144.000.000$

   Jadi, total gaji yang akan diterima Erna selama lima tahun adalah Rp144.000.000,00.