Pak Irfan adalah seorang sopir truk pembawa tabung gas. Dia

6048 kg

Pembahasan

Untuk menghitung berat maksimal muatan tabung gas total yang dapat diangkut truk Pak Irfan, kita perlu mempertimbangkan volume bak truk dan dimensi tabung gas. Diketahui dimensi tabung gas 12 kg (silinder) memiliki diameter 30 cm dan tinggi 60 cm. Diketahui dimensi tabung gas 3 kg (silinder) memiliki diameter 20 cm dan tinggi 30 cm. Berat isi tabung 12 kg adalah 27 kg (berat kosong 15 kg + isi 12 kg). Berat isi tabung 3 kg adalah 8 kg (berat kosong 5 kg + isi 3 kg).

Pertama, kita perlu mengetahui berapa banyak tabung 12 kg yang bisa muat dalam bak truk ketika penuh. Gambar menunjukkan 168 buah tabung 12 kg memenuhi bak truk. Ini berarti kapasitas bak truk adalah setara dengan volume 168 tabung 12 kg.

Selanjutnya, kita perlu menghitung berapa banyak tabung 3 kg yang bisa muat dalam bak truk yang sama. Asumsikan bahwa penataan tabung diatur seefisien mungkin untuk memaksimalkan jumlah tabung. Volume tabung 12 kg (radius r1=15 cm, tinggi h1=60 cm) adalah V1 = pi * r1^2 * h1 = pi * (15^2) * 60 = 13500 * pi cm^3. Total volume yang ditempati oleh 168 tabung 12 kg adalah 168 * V1 = 168 * 13500 * pi = 2.268.000 * pi cm^3.

Volume tabung 3 kg (radius r2=10 cm, tinggi h2=30 cm) adalah V2 = pi * r2^2 * h2 = pi * (10^2) * 30 = 3000 * pi cm^3.

Jumlah tabung 3 kg yang bisa muat dalam bak truk adalah Total Volume Truk / Volume Tabung 3 kg = (2.268.000 * pi) / (3000 * pi) = 756 tabung.

Berat total maksimal muatan tabung gas adalah jumlah tabung 3 kg dikalikan berat total satu tabung 3 kg (tabung isi).

Berat total maksimal = Jumlah tabung 3 kg * Berat tabung isi 3 kg = 756 * 8 kg = 6048 kg.

Namun, perlu diperhatikan bahwa penataan tabung secara fisik mungkin tidak mengisi 100% volume yang tersedia karena bentuk silinder dan ruang antar tabung. Soal ini mengasumsikan bahwa kapasitas bak truk sepenuhnya terisi oleh 168 tabung 12kg, yang mengindikasikan bahwa kita dapat langsung membandingkan jumlah tabung berdasarkan volume atau massa yang diangkut jika dimensi dan berat diketahui secara proporsional. Jika kita hanya menggunakan informasi jumlah tabung yang biasa dibawa (168 tabung 12kg), dan kita tahu kapasitas truk penuh, kita perlu informasi bagaimana tabung 3kg akan mengisi kapasitas tersebut. Jika diasumsikan efisiensi ruang sama, maka kita bandingkan volume.

Jika kita mengasumsikan bahwa jumlah tabung yang dapat dibawa berbanding lurus dengan berat total muatan yang dapat ditangani truk (bukan hanya volume), maka perhitungannya akan berbeda.

Mari kita gunakan informasi yang diberikan secara langsung: truk Pak Irfan dapat menampung 168 buah tabung gas 12 kg dalam keadaan penuh. Berat total satu tabung gas 12 kg (isi) adalah 27 kg. Maka, berat total muatan jika hanya membawa tabung 12 kg adalah 168 * 27 kg = 4536 kg.

Jika kita mengasumsikan bahwa kapasitas truk adalah berdasarkan volume, dan kita hanya bisa mengganti tabung 12 kg dengan tabung 3 kg, kita perlu tahu berapa banyak tabung 3 kg yang dapat menempati ruang yang sama. Menggunakan perbandingan volume silinder (V = pi*r^2*h):
Volume tabung 12 kg: pi * (15 cm)^2 * 60 cm = 13500 pi cm^3
Volume tabung 3 kg: pi * (10 cm)^2 * 30 cm = 3000 pi cm^3

Perbandingan volume = Volume 12 kg / Volume 3 kg = 13500 pi / 3000 pi = 4.5.
Ini berarti bahwa ruang yang ditempati oleh satu tabung 12 kg setara dengan ruang yang ditempati oleh 4.5 tabung 3 kg.

Jadi, jika truk penuh dengan 168 tabung 12 kg, jumlah tabung 3 kg yang bisa muat adalah 168 * 4.5 = 756 tabung.

Berat maksimal muatan tabung gas total = jumlah tabung 3 kg * berat total satu tabung 3 kg (isi) = 756 * 8 kg = 6048 kg.

Ini adalah berat muatan tabung gasnya saja, belum termasuk berat tabung kosong.