Kelas 10mathTrigonometri
Pak Polisi berdiri di suatu tempat di pinggir jalan yang
Pertanyaan
Seorang polisi berdiri di pinggir jalan lurus mengamati dua supermarket. Supermarket Indomaret berada tepat di seberang polisi. Jarak antara Alfamart dan Indomaret adalah 20√3 meter. Jika sudut yang dibentuk oleh titik Indomaret, polisi, dan Alfamart adalah 30°, berapakah lebar jalan tersebut?
Solusi
Verified
60 meter
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Diketahui: - Jarak Alfamart dan Indomaret = 20√3 meter - Sudut antara Indomaret, Pak Polisi, dan Alfamart = 30° - Posisi Pak Polisi tegak lurus terhadap Indomaret (seberang jalan). Ini membentuk sebuah segitiga siku-siku, di mana: - Sisi di depan sudut 30° adalah lebar jalan (yang dicari). - Sisi di samping sudut 30° adalah jarak Pak Polisi ke Indomaret. - Sisi miring adalah jarak Pak Polisi ke Alfamart (yang tidak diketahui dan tidak diperlukan untuk soal ini). Kita dapat menggunakan fungsi tangen untuk mencari lebar jalan: tan(sudut) = (sisi depan) / (sisi samping) Dalam kasus ini: tan(30°) = (lebar jalan) / (jarak Pak Polisi ke Indomaret) Namun, soal memberikan jarak Alfamart ke Indomaret (20√3 meter) dan sudut di Indomaret (30°). Kita perlu mengidentifikasi sisi-sisi dalam segitiga: - Sisi di depan sudut 30° adalah jarak dari Indomaret ke Alfamart (20√3 meter). - Sisi di samping sudut 30° adalah lebar jalan (yang dicari). Maka, kita menggunakan fungsi tangen dengan sudut yang berbeda: tan(sudut) = (sisi depan) / (sisi samping) tan(30°) = (20√3) / (lebar jalan) Kita tahu bahwa tan(30°) = 1/√3. 1/√3 = (20√3) / (lebar jalan) lebar jalan = (20√3) * √3 lebar jalan = 20 * 3 lebar jalan = 60 meter. Jadi, lebar jalan tersebut adalah 60 meter.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Perbandingan Trigonometri
Section: Aplikasi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?