Paman memiliki tiga kolam ikan, yaitu kolam ikan mas, lele,
Pertanyaan
Paman memiliki tiga kolam ikan, yaitu kolam ikan mas, lele, dan patin. Paman memanen ikan dari setiap kolam, yaitu 120 ekor ikan mas, 200 ekor ikan lele, dan 160 ekor ikan patin. Ketiga jenis ikan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik sama banyak untuk dikirim ke beberapa toko. Paman akan mengirimkan ikan-ikan tersebut ke tiga toko ikan yang berbeda. Paman mengirimkan ke toko pertama setiap 21 hari sekali, toko kedua setiap 28 hari sekali, dan toko ketiga setiap 35 hari sekali. 1. Tentukan paling banyak kantong plastik yang dibutuhkan untuk memasukkan ikan-ikan tersebut! 2. Tentukan banyak setiap jenis ikan dalam setiap kantong! 3. Pada tanggal 2 Juli 2018, paman mengirimkan ikan tersebut secara bersamaan ke tiga toko. Pada tanggal berapakah paman akan mengirimkan ikan-ikan tersebut ke tiga toko secara bersamaan lagi?
Solusi
FPB jumlah ikan adalah 40 kantong. Setiap kantong berisi 3 ikan mas, 5 ikan lele, dan 4 ikan patin. Pengiriman bersamaan berikutnya adalah 26 Agustus 2019.
Pembahasan
1. Untuk menentukan paling banyak kantong plastik yang dibutuhkan, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah setiap jenis ikan: - FPB dari 120, 200, dan 160. Faktorisasi prima: - 120 = 2^3 x 3 x 5 - 200 = 2^3 x 5^2 - 160 = 2^5 x 5 FPB = 2^3 x 5 = 8 x 5 = 40. Jadi, paling banyak kantong plastik yang dibutuhkan adalah 40 kantong. 2. Untuk menentukan banyak setiap jenis ikan dalam setiap kantong: - Ikan mas: 120 ekor / 40 kantong = 3 ekor/kantong - Ikan lele: 200 ekor / 40 kantong = 5 ekor/kantong - Ikan patin: 160 ekor / 40 kantong = 4 ekor/kantong Jadi, setiap kantong berisi 3 ekor ikan mas, 5 ekor ikan lele, dan 4 ekor ikan patin. 3. Untuk menentukan kapan paman akan mengirimkan ikan-ikan tersebut ke tiga toko secara bersamaan lagi, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari frekuensi pengiriman ke setiap toko: - KPK dari 21, 28, dan 35. Faktorisasi prima: - 21 = 3 x 7 - 28 = 2^2 x 7 - 35 = 5 x 7 KPK = 2^2 x 3 x 5 x 7 = 4 x 3 x 5 x 7 = 420. Jadi, paman akan mengirimkan ikan-ikan tersebut secara bersamaan lagi setiap 420 hari. Jika pengiriman pertama dilakukan pada tanggal 2 Juli 2018, maka pengiriman berikutnya secara bersamaan adalah 420 hari setelah tanggal tersebut. 420 hari = 1 tahun + 55 hari (karena 1 tahun = 365 hari, sisa 420 - 365 = 55 hari). Tanggal 2 Juli 2018 + 1 tahun = 2 Juli 2019. Tanggal 2 Juli 2019 + 55 hari: - Sisa hari di Juli 2019 = 31 - 2 = 29 hari - Sisa hari setelah Juli = 55 - 29 = 26 hari. Jadi, 26 hari di bulan Agustus 2019. Tanggalnya adalah 26 Agustus 2019.