Tenda berikut berbentuk prisma.2,4 m3,6 m 4 mLuas bahan

Luas bahan yang digunakan adalah 71,04 m^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda berbentuk prisma, kita perlu menghitung luas seluruh permukaan prisma tersebut. Tenda tersebut memiliki bentuk prisma segitiga.
Dimensi yang diberikan adalah:
Panjang tenda (salah satu sisi prisma) = 6 m
Lebar alas tenda = 4 m
Tinggi tenda = 2,4 m
Asumsi: Alas tenda berbentuk segitiga sama kaki dengan lebar alas 4 m dan tinggi 2,4 m. Panjang tenda adalah tinggi prisma.

Langkah 1: Hitung luas alas segitiga.
Luas alas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 4 m * 2,4 m = 4,8 m^2.
Karena tenda memiliki dua sisi alas (depan dan belakang), total luas alas adalah 2 * 4,8 m^2 = 9,6 m^2.

Langkah 2: Hitung luas selimut prisma (sisi-sisi tegak).
Selimut prisma terdiri dari tiga persegi panjang. Kita perlu mengetahui panjang ketiga sisi alas segitiga.
- Alas segitiga = 4 m
- Tinggi segitiga = 2,4 m. Ini membagi alas menjadi dua bagian, masing-masing 2 m.
- Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring segitiga:
sisi miring^2 = tinggi^2 + (setengah alas)^2
sisi miring^2 = (2,4 m)^2 + (2 m)^2
sisi miring^2 = 5,76 m^2 + 4 m^2
sisi miring^2 = 9,76 m^2
sisi miring = \sqrt{9,76} \approx 3,12 m.
Jadi, ketiga sisi alas segitiga adalah 4 m, \approx 3,12 m, dan \approx 3,12 m (karena diasumsikan segitiga sama kaki).

Luas selimut prisma = Keliling alas * tinggi prisma
Keliling alas = 4 m + 3,12 m + 3,12 m = 10,24 m.
Luas selimut = 10,24 m * 6 m = 61,44 m^2.

Langkah 3: Hitung total luas permukaan tenda.
Total Luas Permukaan = Luas kedua alas + Luas selimut
Total Luas Permukaan = 9,6 m^2 + 61,44 m^2 = 71,04 m^2.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa dimensi 4 m dan 2,4 m adalah panjang dan tinggi dari segitiga di sisi depan tenda, dan 6 m adalah panjang prisma (tinggi prisma), maka perhitungannya sedikit berbeda.
Mari kita asumsikan alas segitiga memiliki alas 4 m dan tinggi 2,4 m. Sisi miringnya adalah \sqrt{2^2 + 2.4^2} = \sqrt{4 + 5.76} = \sqrt{9.76} \approx 3.12m. Terdapat dua sisi miring yang sama jika alasnya sama kaki.
Luas satu sisi alas segitiga = 1/2 * 4 * 2.4 = 4.8 m^2.
Luas kedua sisi alas = 2 * 4.8 = 9.6 m^2.
Luas sisi depan (persegi panjang) = 4 * 6 = 24 m^2.
Luas sisi miring 1 = 3.12 * 6 = 18.72 m^2.
Luas sisi miring 2 = 3.12 * 6 = 18.72 m^2.
Total luas bahan = 9.6 + 24 + 18.72 + 18.72 = 71.04 m^2.