Panitia karyawisata akan mengadakan study tour dengan

Untuk pengeluaran minimum, harus disewa 8 bus jenis P.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep program linear. 
Misalkan:
x = jumlah bus jenis P
y = jumlah bus jenis Q

Fungsi tujuan (biaya minimum):
Minimumkan Z = 3.000.000x + 4.500.000y

Kendala:
1. Kapasitas penumpang: 30x + 40y >= 240 (minimal 240 orang)
2. Jumlah bus: x + y >= 7 (paling sedikit 7 bus)
3. Non-negatif: x >= 0, y >= 0

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala dan meminimalkan Z. Kita bisa menggunakan metode titik pojok:

Titik potong kendala:
- Dari x + y = 7
- Dari 30x + 40y = 240 (atau 3x + 4y = 24)

Jika x = 0, maka y = 7 (dari kendala 2) dan y = 6 (dari kendala 1). Kendala 1 lebih ketat, jadi titiknya (0, 6).
Jika y = 0, maka x = 7 (dari kendala 2) dan x = 8 (dari kendala 1). Kendala 1 lebih ketat, jadi titiknya (8, 0).

Titik potong antara x + y = 7 dan 3x + 4y = 24:
Kalikan persamaan pertama dengan 4: 4x + 4y = 28
Kurangkan persamaan kedua: (4x + 4y) - (3x + 4y) = 28 - 24 => x = 4
Substitusikan x = 4 ke x + y = 7 => 4 + y = 7 => y = 3
Jadi, titik potongnya adalah (4, 3).

Sekarang kita evaluasi Z di setiap titik pojok:
- Titik (0, 6): Z = 3.000.000(0) + 4.500.000(6) = 27.000.000
- Titik (8, 0): Z = 3.000.000(8) + 4.500.000(0) = 24.000.000
- Titik (4, 3): Z = 3.000.000(4) + 4.500.000(3) = 12.000.000 + 13.500.000 = 25.500.000

Pengeluaran minimum adalah Rp 24.000.000,00, yang dicapai dengan menyewa 8 bus jenis P dan 0 bus jenis Q.