Panjang rusuk sebuah kubus adalah 20 cm . Luas bidang

Luas bidang diagonal kubus adalah 400 $\sqrt{2}$ $cm^2$.

Pembahasan

Untuk menghitung luas bidang diagonal kubus, kita perlu mengetahui panjang rusuknya terlebih dahulu. Diketahui panjang rusuk kubus adalah 20 cm.

Bidang diagonal pada kubus adalah persegi panjang yang dibentuk oleh dua diagonal sisi yang berhadapan dan dua rusuk kubus yang tegak lurus terhadap kedua diagonal sisi tersebut.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'.
Panjang salah satu sisi persegi panjang bidang diagonal adalah rusuk kubus, yaitu 's'.
Panjang sisi lainnya adalah diagonal sisi kubus. Diagonal sisi kubus dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu sisi alas kubus:
Diagonal sisi = $\sqrt{s^2 + s^2} = \sqrt{2s^2} = s\sqrt{2}$.

Luas bidang diagonal = panjang sisi * panjang sisi lainnya
Luas bidang diagonal = s * (s$\\sqrt{2}$) = $s^2\sqrt{2}$.

Dengan panjang rusuk s = 20 cm, maka:
Luas bidang diagonal = $(20 \text{ cm})^2 \sqrt{2}$
Luas bidang diagonal = 400 $\sqrt{2}$ $cm^2$.

Jadi, luas bidang diagonal kubus adalah 400 $\sqrt{2}$ $cm^2$.