1/(secan^2 theta)+1/(cosec^2 theta) sama dengan

1

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 1/(secan^2 \theta) + 1/(cosec^2 \theta), kita perlu mengingat identitas trigonometri dasar. Diketahui bahwa secan \theta = 1/cos \theta dan cosecan \theta = 1/sin \theta. Maka, secan^2 \theta = 1/cos^2 \theta dan cosecan^2 \theta = 1/sin^2 \theta.

Substitusikan identitas ini ke dalam ekspresi:
1/(secan^2 \theta) = 1/(1/cos^2 \theta) = cos^2 \theta
1/(cosec^2 \theta) = 1/(1/sin^2 \theta) = sin^2 \theta

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
cos^2 \theta + sin^2 \theta

Berdasarkan identitas trigonometri Pythagoras, kita tahu bahwa cos^2 \theta + sin^2 \theta = 1.

Oleh karena itu, 1/(secan^2 \theta) + 1/(cosec^2 \theta) = 1.