Panjang rusuk suatu kubus (3+4 2)cm, volume kubus tersebut

Volume kubus adalah (315 + 236√2) cm³.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kubus, kita perlu mengetahui panjang rusuknya. Diketahui panjang rusuk kubus adalah (3 + 4√2) cm.

Rumus volume kubus adalah V = s³, di mana s adalah panjang rusuk.

Maka, V = (3 + 4√2)³

Kita dapat menggunakan rumus binomial (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:
Misalkan a = 3 dan b = 4√2.

V = (3)³ + 3(3)²(4√2) + 3(3)(4√2)² + (4√2)³

Hitung setiap suku:
- (3)³ = 27
- 3(3)²(4√2) = 3(9)(4√2) = 27(4√2) = 108√2
- 3(3)(4√2)² = 9(16 * 2) = 9(32) = 288
- (4√2)³ = (4³) * (√2)³ = 64 * (2√2) = 128√2

Jumlahkan semua suku:
V = 27 + 108√2 + 288 + 128√2
V = (27 + 288) + (108√2 + 128√2)
V = 315 + 236√2

Jadi, volume kubus tersebut adalah (315 + 236√2) cm³.