Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah sama

60 derajat dan 120 derajat

Pembahasan

Sebuah belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang. Jika salah satu diagonalnya sama panjang dengan sisinya, mari kita sebut panjang sisi tersebut 's'.

Misalkan belah ketupat ABCD memiliki sisi AB = BC = CD = DA = s. Misalkan diagonal AC = s.

Perhatikan segitiga ABC. Sisi AB = BC = AC = s. Ini berarti segitiga ABC adalah segitiga sama sisi.

Dalam segitiga sama sisi, semua sudutnya adalah 60 derajat. Oleh karena itu, sudut ABC = 60 derajat.

Dalam belah ketupat, sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Sudut ADC = sudut ABC = 60 derajat.

Jumlah sudut dalam sebuah segi empat adalah 360 derajat. Maka, sudut BAD + sudut ABC + sudut BCD + sudut ADC = 360 derajat.

Sudut BCD dan sudut BAD adalah sudut-sudut yang berdekatan. Dalam belah ketupat, sudut-sudut yang berdekatan jumlahnya 180 derajat.

Sudut BCD = 180 derajat - sudut ABC = 180 derajat - 60 derajat = 120 derajat.
Sudut BAD = 180 derajat - sudut ADC = 180 derajat - 60 derajat = 120 derajat.

Jadi, sudut-sudut belah ketupat tersebut adalah 60 derajat, 120 derajat, 60 derajat, dan 120 derajat.