Turunan pertama dari f(x)=(2x+5)(x^2+x-1) adalah f'(x) .

-5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x+5)(x^2+x-1), lalu menghitung nilai f'(-1).
Kita bisa menggunakan aturan perkalian untuk mencari turunan f(x). Jika u = 2x+5 dan v = x^2+x-1, maka:
Turunan u (u') = 2
Turunan v (v') = 2x+1
Aturan perkalian: f'(x) = u'v + uv'
f'(x) = 2(x^2+x-1) + (2x+5)(2x+1)
Sekarang, kita distribusikan:
f'(x) = (2x^2 + 2x - 2) + (4x^2 + 2x + 10x + 5)
f'(x) = 2x^2 + 2x - 2 + 4x^2 + 12x + 5
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
f'(x) = (2x^2 + 4x^2) + (2x + 12x) + (-2 + 5)
f'(x) = 6x^2 + 14x + 3
Terakhir, substitusikan x = -1 ke dalam f'(x):
f'(-1) = 6(-1)^2 + 14(-1) + 3
f'(-1) = 6(1) - 14 + 3
f'(-1) = 6 - 14 + 3
f'(-1) = -8 + 3
f'(-1) = -5.
Jadi, nilai dari f'(-1) adalah -5.