Nilai lim x->1 (x^2-5x+4)/(x-1)=...

-3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode substitusi terlebih dahulu. Jika kita substitusikan x=1 ke dalam fungsi, kita mendapatkan bentuk tak tentu 0/0:
(1^2 - 5*1 + 4) / (1 - 1) = (1 - 5 + 4) / 0 = 0/0.
Karena menghasilkan bentuk tak tentu, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut dengan cara memfaktorkan pembilangnya:
x^2 - 5x + 4 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 4).
Sekarang, substitusikan kembali hasil faktorisasi ke dalam limit:
lim x->1 (x - 1)(x - 4) / (x - 1)
Kita bisa membatalkan faktor (x - 1) karena x mendekati 1 tetapi tidak sama dengan 1:
lim x->1 (x - 4)
Sekarang, substitusikan x = 1 ke dalam fungsi yang sudah disederhanakan:
1 - 4 = -3.
Jadi, nilai dari lim x->1 (x^2-5x+4)/(x-1) adalah -3.