Diketahui luas bidang diagonal sebuah kubus adalah 144

Luas permukaan kubus adalah 864 cm² dan volume kubus adalah 1728 cm³.

Pembahasan

Bidang diagonal sebuah kubus adalah persegi panjang yang dibentuk oleh dua diagonal sisi yang berhadapan pada dua sisi yang berlawanan dari kubus. Luas bidang diagonal ini sama dengan panjang rusuk kubus dikalikan dengan panjang diagonal sisi kubus.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'.
Maka, panjang diagonal sisi kubus adalah s√2.
Luas bidang diagonal = s * (s√2) = s²√2.

Diketahui luas bidang diagonal = 144√2 cm².
Jadi, s²√2 = 144√2.
Membagi kedua sisi dengan √2, kita dapatkan s² = 144.
Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita dapatkan s = √144 = 12 cm.
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 12 cm.

a. Luas permukaan kubus:
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 * s².
Luas permukaan = 6 * (12 cm)²
Luas permukaan = 6 * 144 cm²
Luas permukaan = 864 cm².

b. Volume kubus:
Rumus volume kubus adalah s³.
Volume = (12 cm)³
Volume = 1728 cm³.