Panjang suatu persegi panjang 5 cm lebih panjang dari

Panjangnya adalah (5 + sqrt(265)) / 2 cm.

Pembahasan

Misalkan lebar persegi panjang adalah w cm. Maka, panjangnya adalah (w+5) cm.
Luas persegi panjang diberikan oleh rumus Luas = panjang × lebar.
Diketahui luasnya adalah 60 cm², sehingga:
(w+5) * w = 60
w^2 + 5w = 60
w^2 + 5w - 60 = 0
Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai w:
w = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a=1, b=5, dan c=-60.
w = [-5 ± sqrt(5^2 - 4 * 1 * -60)] / (2 * 1)
w = [-5 ± sqrt(25 + 240)] / 2
w = [-5 ± sqrt(265)] / 2
Karena lebar harus positif, kita ambil nilai positif:
w = (-5 + sqrt(265)) / 2
Sekarang kita hitung panjangnya:
Panjang = w + 5
Panjang = (-5 + sqrt(265)) / 2 + 5
Panjang = (-5 + sqrt(265) + 10) / 2
Panjang = (5 + sqrt(265)) / 2
Mari kita hitung nilai numeriknya:
sqrt(265) ≈ 16.28
Panjang ≈ (5 + 16.28) / 2
Panjang ≈ 21.28 / 2
Panjang ≈ 10.64 cm
Namun, mari kita periksa apakah ada faktor dari 60 yang selisihnya 5. Faktor-faktor dari 60 adalah (1, 60), (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10). Pasangan (5, 12) memiliki selisih 7, (6, 10) memiliki selisih 4. Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban jika diharapkan jawaban bulat. Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik dan mencoba faktor lain atau memeriksa ulang perhitungan.
Jika kita kembali ke persamaan w^2 + 5w - 60 = 0, mari kita coba faktorkan jika memungkinkan. Namun, sepertinya tidak mudah difaktorkan dengan bilangan bulat. 

Mari kita periksa kembali soalnya. Jika panjangnya 5 cm lebih panjang dari lebarnya, dan luasnya 60 cm^2. Misalkan panjang = p, lebar = l. Maka p = l + 5, dan p * l = 60. 
Substitusikan p = l + 5 ke persamaan kedua: (l + 5) * l = 60
l^2 + 5l - 60 = 0. Perhitungan sebelumnya sudah benar.

Jika kita melihat pilihan jawaban yang umum dalam soal seperti ini, mungkin ada pasangan faktor yang lebih jelas. Misalnya, jika panjangnya 10 cm dan lebarnya 5 cm, luasnya 50 cm^2. Jika panjangnya 12 cm dan lebarnya 7 cm, luasnya 84 cm^2. 

Asumsikan ada kesalahan dalam soal dan luasnya adalah 50 cm^2. Maka l^2 + 5l - 50 = 0. (l+10)(l-5) = 0. l=5 (karena lebar positif). Maka panjang = 5+5 = 10 cm.

Asumsikan ada kesalahan dalam soal dan luasnya adalah 84 cm^2. Maka l^2 + 5l - 84 = 0. (l+12)(l-7) = 0. l=7. Maka panjang = 7+5 = 12 cm.

Karena soal asli diberikan dengan luas 60 cm^2, dan tidak ada faktor bilangan bulat yang memenuhi kriteria, jawaban yang tepat didasarkan pada perhitungan akar kuadrat. 
Panjang persegi panjang tersebut adalah (5 + sqrt(265)) / 2 cm.