Pasang surut air laut dilambangkan dengan fungsi

Perkiraan air laut pada bulan Juni 2019 adalah 0 meter.

Pembahasan

Fungsi pasang surut air laut diberikan oleh f(t) = cos(nt + pi) cos(pi t - pi) meter, di mana t dalam tahun. t=0 pada Desember 2018 dan t=1 pada Desember 2019. Kita ingin memperkirakan air laut pada bulan Juni 2019.

Bulan Juni 2019 berada di tengah-tengah periode antara Desember 2018 (t=0) dan Desember 2019 (t=1). Jadi, bulan Juni 2019 kira-kira bertepatan dengan t = 0.5 tahun.

Sekarang kita substitusikan t = 0.5 ke dalam fungsi f(t):
Kita perlu menentukan nilai n. Jika diasumsikan n adalah frekuensi harmonik yang sesuai dengan siklus tahunan, maka n bisa dianggap sebagai 2\pi (jika t dalam radian per tahun) atau 1 (jika t dalam siklus per tahun). Namun, dari konteks soal, n tampaknya merupakan konstanta yang perlu ditentukan dari informasi tambahan atau diasumsikan. Mari kita asumsikan bahwa 'n' adalah sebuah konstanta yang tidak spesifik dalam soal ini, dan kita akan mengevaluasi fungsi dengan t=0.5. 

Jika kita mengabaikan 'n' atau menganggapnya sebagai bagian dari konstanta fase, kita perlu melihat sifat fungsi cosinus.

Mari kita evaluasi komponen-komponen fungsi pada t = 0.5:
cos(n*0.5 + pi) = cos(0.5n + pi)
cos(pi * 0.5 - pi) = cos(0.5pi - pi) = cos(-0.5pi) = 0

Karena salah satu faktor perkalian adalah cos(-0.5pi) = 0, maka hasil perkalian f(0.5) adalah:
f(0.5) = cos(0.5n + pi) * 0 = 0.

Nilai f(t) = 0 meter berarti ketinggian air laut adalah rata-rata, tidak pasang dan tidak surut secara ekstrem pada titik tersebut. Namun, interpretasi lebih lanjut akan bergantung pada nilai 'n' yang spesifik. Jika kita menginterpretasikan Juni 2019 sebagai tepat di tengah periode, maka nilai f(t) adalah 0.

Jika kita mengasumsikan 'n' adalah parameter yang mempengaruhi frekuensi, namun karena faktor kedua menjadi 0 pada t=0.5, hasil keseluruhan akan 0 terlepas dari nilai 'n'.

Perkiraan air laut pada bulan Juni 2019 (t=0.5) adalah 0 meter.