Paul mentraktir temannya untuk minum kopi dan makan kue di

Rp32.000.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu membuat sistem persamaan linear dari informasi yang diberikan:

Misalkan harga secangkir kopi adalah 'k' dan harga seporsi kue adalah 'u'.

Dari pembelian pertama:
5k + 4u = 220.000.000

Dari pembelian kedua:
2k + 2u = 94.000.000

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kita bisa menyederhanakan persamaan kedua dengan membagi kedua sisi dengan 2:
k + u = 47.000.000

Sekarang kita punya sistem:
1) 5k + 4u = 220.000.000
2) k + u = 47.000.000

Kita bisa mengalikan persamaan kedua dengan 4 agar koefisien 'u' sama:
4 * (k + u) = 4 * 47.000.000
4k + 4u = 188.000.000

Sekarang kurangkan persamaan baru ini dari persamaan pertama:
(5k + 4u) - (4k + 4u) = 220.000.000 - 188.000.000
k = 32.000.000

Jadi, harga secangkir kopi adalah Rp32.000.000,00.

Untuk memastikan, kita bisa mencari harga kue:
Dari k + u = 47.000.000,
maka 32.000.000 + u = 47.000.000
u = 47.000.000 - 32.000.000
u = 15.000.000

Periksa dengan persamaan pertama: 5(32.000.000) + 4(15.000.000) = 160.000.000 + 60.000.000 = 220.000.000. Hasilnya sesuai.