Pemfaktoran yang tepat dari 6x^2 - 12x adalah... A. 2(3x^2

Pemfaktoran yang tepat dari $6x^2 - 12x$ adalah $6x(x - 2)$.

Pembahasan

Untuk mencari pemfaktoran yang tepat dari $6x^2 - 12x$, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua suku tersebut.

Suku pertama adalah $6x^2$.
Faktor-faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6.
Faktor-faktor dari $x^2$ adalah x, $x^2$.
Jadi, faktor-faktor dari $6x^2$ adalah 1, 2, 3, 6, x, 2x, 3x, 6x, $x^2$, $2x^2$, $3x^2$, $6x^2$.

Suku kedua adalah $-12x$.
Faktor-faktor dari -12 adalah $\pm$1, $\pm$2, $\pm$3, $\pm$4, $\pm$6, $\pm$12.
Faktor-faktor dari x adalah x.
Jadi, faktor-faktor dari $-12x$ adalah $\pm$1, $\pm$2, $\pm$3, $\pm$4, $\pm$6, $\pm$12, $\pm$x, $\pm$2x, $\pm$3x, $\pm$4x, $\pm$6x, $\pm$12x.

FPB dari $6x^2$ dan $-12x$ adalah faktor terbesar yang sama dari kedua suku tersebut. 

Kita lihat koefisiennya: FPB dari 6 dan 12 adalah 6.
Kita lihat variabelnya: FPB dari $x^2$ dan x adalah x.

Jadi, FPB dari $6x^2$ dan $-12x$ adalah $6x$.

Sekarang kita faktorkan $6x^2 - 12x$ dengan mengeluarkan FPB, yaitu $6x$:
$6x^2 - 12x = 6x( \frac{6x^2}{6x} - \frac{12x}{6x} )$
$6x^2 - 12x = 6x(x - 2)$

Oleh karena itu, pemfaktoran yang tepat dari $6x^2 - 12x$ adalah $6x(x - 2)$.

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
A. $2(3x^2 - 6x)$ - Ini benar, tetapi bukan bentuk pemfaktoran penuh.
B. $3(2x^2 - 3x)$ - Ini tidak tepat.
C. $6(x^2 - 2x)$ - Ini benar, tetapi bukan bentuk pemfaktoran penuh.
D. $6x(x - 2)$ - Ini adalah bentuk pemfaktoran penuh.

Jadi, pemfaktoran yang tepat adalah D.