Pencerminan titik P(a,2) terhadap garis y=-3 dan

Nilai a + b adalah -3.

Pembahasan

Diketahui titik P(a, 2). Pencerminan titik P terhadap garis y = -3 menghasilkan bayangan P'. Kemudian, bayangan P' digeser sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke atas, menghasilkan bayangan akhir P'(1, -7).

Langkah 1: Pencerminan titik P(a, 2) terhadap garis y = -3.
Rumus pencerminan titik (x, y) terhadap garis y = k adalah (x, 2k - y).
Dalam kasus ini, k = -3. Jadi, bayangan P setelah pencerminan (kita sebut P'') adalah:
P''(a, 2(-3) - 2) = P''(a, -6 - 2) = P''(a, -8).

Langkah 2: Pergeseran bayangan P''(a, -8) sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke atas.
Pergeseran sejauh 5 satuan ke kanan berarti menambahkan 5 pada koordinat x.
Pergeseran sejauh b satuan ke atas berarti menambahkan b pada koordinat y.
Koordinat bayangan akhir P' adalah:
P'(a + 5, -8 + b).

Langkah 3: Menyamakan koordinat bayangan akhir dengan P'(1, -7).
Kita tahu bahwa P'(1, -7). Jadi, kita dapat menyusun persamaan:
a + 5 = 1
-8 + b = -7

Menyelesaikan persamaan pertama untuk a:
a = 1 - 5
a = -4

Menyelesaikan persamaan kedua untuk b:
b = -7 + 8
b = 1

Langkah 4: Menghitung nilai a + b.
Nilai a + b = -4 + 1 = -3.

Jadi, nilai a + b adalah -3.