Kelas 12Kelas 11mathPeluang
Pengurus OSIS suatu SMK terdiri atas 3 orang lakilaki dan 5
Pertanyaan
Pengurus OSIS suatu SMK terdiri atas 3 orang laki-laki dan 5 orang perempuan. Di antara mereka, akan dipilih tiga orang untuk mengikuti kegiatan seminar. Peluang pengurus OSIS yang terpilih jika yang mengikuti seminar seorang laki-laki dan dua orang perempuan adalah ...
Solusi
Verified
15/28
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan peluang dalam kombinatorika. Jumlah total pengurus OSIS adalah 3 laki-laki + 5 perempuan = 8 orang. Kita perlu memilih 3 orang untuk mengikuti seminar. Jumlah cara memilih 3 orang dari 8 orang adalah kombinasi C(8, 3). $C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 imes 6}{3 \times 2 imes 1} = 8 \times 7 = 56$. Kita ingin mencari peluang terpilihnya 1 laki-laki dan 2 perempuan. Jumlah cara memilih 1 laki-laki dari 3 orang laki-laki adalah C(3, 1). $C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3!}{1!2!} = 3$. Jumlah cara memilih 2 perempuan dari 5 orang perempuan adalah C(5, 2). $C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$. Jumlah cara terpilihnya 1 laki-laki dan 2 perempuan adalah $C(3, 1) \times C(5, 2) = 3 \times 10 = 30$. Peluang terpilihnya 1 laki-laki dan 2 perempuan adalah: Peluang = (Jumlah cara memilih 1 laki-laki dan 2 perempuan) / (Jumlah total cara memilih 3 orang) Peluang = $30 / 56 = 15 / 28$. Jadi, peluang pengurus OSIS yang terpilih jika yang mengikuti seminar seorang laki-laki dan dua orang perempuan adalah 15/28.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Peluang Kejadian
Apakah jawaban ini membantu?