Pengusaha garmen memproduksi kemeja pada awal bulan

a. Laba bulan Desember 2007 adalah Rp 40.000.000. b. Laba hingga Desember 2007 adalah Rp 352.000.000.

Pembahasan

Mari kita hitung laba untuk bulan Desember 2007 dan laba hingga bulan Desember 2007.

**Data Awal:**
*   Produksi awal Februari 2007 = 600 potong
*   Peningkatan permintaan rata-rata per bulan = 55 potong
*   Peningkatan kapasitas produksi rata-rata per bulan = 40 potong
*   Harga jual kemeja = Rp 170.000,- per potong
*   HPP (Harga Pokok Produksi) rata-rata = Rp 130.000,- per potong

**Laba per potong:**
Laba per potong = Harga Jual - HPP
Laba per potong = Rp 170.000 - Rp 130.000 = Rp 40.000

**a. Berapa laba untuk bulan Desember 2007?**

Untuk menghitung laba bulan Desember 2007, kita perlu mengetahui jumlah produksi pada bulan Desember 2007.
Jumlah produksi pada bulan tertentu dapat dihitung dengan produksi awal ditambah peningkatan produksi kumulatif hingga bulan tersebut.

Bulan produksi adalah Februari 2007 hingga Desember 2007. Ini berarti ada 11 bulan (Feb, Mar, Apr, Mei, Jun, Jul, Agu, Sep, Okt, Nov, Des).

Jumlah peningkatan produksi hingga Desember 2007 = Peningkatan kapasitas per bulan * Jumlah bulan
Jumlah peningkatan produksi = 40 potong/bulan * 10 bulan (dari Feb ke Nov untuk produksi Des)
Jumlah peningkatan produksi = 400 potong.

*Perhitungan jumlah produksi bulan Desember:
Kita perlu hati-hati dengan penentuan 'jumlah bulan' untuk peningkatan. Jika produksi bulan Februari adalah 600, maka produksi Maret adalah 600 + 40, April adalah 600 + 40 + 40, dst.

Produksi bulan ke-n (dimana Februari = bulan 1) = Produksi Awal + (n-1) * Peningkatan Produksi.
Desember adalah bulan ke-11 (Feb=1, Mar=2, ..., Des=11).

Produksi Desember = 600 + (11-1) * 40
Produksi Desember = 600 + 10 * 40
Produksi Desember = 600 + 400 = 1000 potong.

*Penting: Data "peningkatan permintaan 55 potong" tidak digunakan untuk menghitung jumlah produksi, melainkan untuk konteks pasar. Kita fokus pada kapasitas produksi.*.

Laba bulan Desember = Jumlah produksi Desember * Laba per potong
Laba bulan Desember = 1000 potong * Rp 40.000/potong
Laba bulan Desember = Rp 40.000.000

**b. Berapa laba hingga bulan Desember 2007?**

Ini berarti kita perlu menjumlahkan laba dari setiap bulan dari Februari 2007 hingga Desember 2007.
Kita perlu menghitung total produksi dari Februari hingga Desember.

Total Produksi = Produksi Feb + Produksi Mar + ... + Produksi Des
Total Produksi = (600) + (600+40) + (600+2*40) + ... + (600+10*40)
Ini adalah deret aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = 600
Beda (d) = 40
Jumlah suku (n) = 11 (Februari sampai Desember)

Rumus jumlah deret aritmetika: Sn = n/2 * [2a + (n-1)d]

Total Produksi = 11/2 * [2 * 600 + (11-1) * 40]
Total Produksi = 11/2 * [1200 + 10 * 40]
Total Produksi = 11/2 * [1200 + 400]
Total Produksi = 11/2 * [1600]
Total Produksi = 11 * 800
Total Produksi = 8800 potong.

Laba hingga Desember 2007 = Total Produksi * Laba per potong
Laba hingga Desember 2007 = 8800 potong * Rp 40.000/potong
Laba hingga Desember 2007 = Rp 352.000.000

**Jawaban:**
a. Laba untuk bulan Desember 2007 adalah Rp 40.000.000.
b. Laba hingga bulan Desember 2007 adalah Rp 352.000.000.