Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Penyelesaian dari 2^(x^(2)-3 x-4)=4^(x+1) adalah...
Pertanyaan
Penyelesaian dari 2^(x^(2)-3 x-4)=4^(x+1) adalah...
Solusi
Verified
x = 6 atau x = -1
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 2^(x^(2)-3 x-4)=4^(x+1), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 4 = 2^2, maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai: 2^(x^(2)-3 x-4) = (2^2)^(x+1) 2^(x^(2)-3 x-4) = 2^(2(x+1)) 2^(x^(2)-3 x-4) = 2^(2x+2) Karena basisnya sudah sama, kita dapat menyamakan eksponennya: x^2 - 3x - 4 = 2x + 2 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: x^2 - 3x - 2x - 4 - 2 = 0 x^2 - 5x - 6 = 0 Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (x - 6)(x + 1) = 0 Dari sini, kita dapat menemukan nilai-nilai x: x - 6 = 0 => x = 6 x + 1 = 0 => x = -1 Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 6 atau x = -1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Bentuk Dan Persamaan Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?