Penyelesaian dari 2^(x^(2)-3 x-4)=4^(x+1) adalah...

x = 6 atau x = -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial  2^(x^(2)-3 x-4)=4^(x+1), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 4 = 2^2, maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
2^(x^(2)-3 x-4) = (2^2)^(x+1)
2^(x^(2)-3 x-4) = 2^(2(x+1))
2^(x^(2)-3 x-4) = 2^(2x+2)

Karena basisnya sudah sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
x^2 - 3x - 4 = 2x + 2

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - 3x - 2x - 4 - 2 = 0
x^2 - 5x - 6 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x - 6)(x + 1) = 0

Dari sini, kita dapat menemukan nilai-nilai x:
x - 6 = 0  =>  x = 6
x + 1 = 0  =>  x = -1

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 6 atau x = -1.