Penyelesaian dari persamaan (2x-1)/(x+1)=2x/(x-1) adalah

x = 1/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan (2x-1)/(x+1)=2x/(x-1), kita dapat mengalikan kedua sisi dengan (x+1)(x-1) untuk menghilangkan penyebutnya, dengan syarat x ≠ -1 dan x ≠ 1. Persamaan menjadi (2x-1)(x-1) = 2x(x+1). Melakukan ekspansi pada kedua sisi: 2x^2 - 2x - x + 1 = 2x^2 + 2x. Kemudian, menyederhanakan: 2x^2 - 3x + 1 = 2x^2 + 2x. Mengurangi 2x^2 dari kedua sisi: -3x + 1 = 2x. Menambahkan 3x ke kedua sisi: 1 = 5x. Membagi dengan 5: x = 1/5. Karena x=1/5 tidak sama dengan -1 atau 1, maka ini adalah solusi yang valid.