Penyelesaian dari pertidaksamaan 2log(x - 3) + 2log(x + 3)

x > akar(109)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2log(x - 3) + 2log(x + 3) > 4, kita perlu memperhatikan syarat numerus logaritma, yaitu x - 3 > 0 (x > 3) dan x + 3 > 0 (x > -3). Jadi, syarat gabungannya adalah x > 3.  Dengan menggunakan sifat logaritma, kita dapat menggabungkan kedua logaritma: 2log[(x - 3)(x + 3)] > 4.  Ini menjadi 2log(x^2 - 9) > 4.  Bagi kedua sisi dengan 2: log(x^2 - 9) > 2.  Karena basis logaritma tidak disebutkan, diasumsikan basisnya adalah 10. Maka, x^2 - 9 > 10^2, sehingga x^2 - 9 > 100.  Ini menghasilkan x^2 > 109.  Dengan mengambil akar kuadrat, kita mendapatkan x > akar(109) atau x < -akar(109).  Menggabungkan dengan syarat x > 3, maka penyelesaiannya adalah x > akar(109).