Berapa banyak bilangan bulat positif, kurang dari 700, yang

52

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu mencari bilangan bulat positif kurang dari 700 yang dapat disusun dari angka 1, 3, 5, 7, dan 9, dengan syarat setiap bilangan kurang dari 530 dan tidak ada angka yang berulang.

Bilangan satu angka: 1, 3, 5, 7, 9 (ada 5 bilangan)

Bilangan dua angka: 
Angka pertama (puluhan) bisa dipilih dari 5 angka yang tersedia. Angka kedua (satuan) bisa dipilih dari 4 angka sisanya. Jadi, ada 5 * 4 = 20 bilangan.

Bilangan tiga angka:
Karena bilangan harus kurang dari 530, angka pertama (ratusan) hanya bisa 1 atau 3. 
Jika angka pertama adalah 1:
Angka kedua bisa dipilih dari 4 angka sisa. Angka ketiga bisa dipilih dari 3 angka sisa. Jadi, ada 1 * 4 * 3 = 12 bilangan.
Jika angka pertama adalah 3:
Angka kedua bisa dipilih dari 4 angka sisa. Angka ketiga bisa dipilih dari 3 angka sisa. Jadi, ada 1 * 4 * 3 = 12 bilangan.

Total bilangan yang memenuhi adalah 5 (satu angka) + 20 (dua angka) + 12 (tiga angka dengan ratusan 1) + 12 (tiga angka dengan ratusan 3) = 49 bilangan.

Namun, kita perlu memeriksa kembali batasan kurang dari 530.

Untuk bilangan tiga angka yang dimulai dengan 1 atau 3:
Semua bilangan yang dimulai dengan 1 (135, 137, 139, 153, 157, 159, 173, 175, 179, 193, 195, 197) kurang dari 530. (12 bilangan)
Semua bilangan yang dimulai dengan 3 (315, 317, 319, 351, 357, 359, 371, 375, 379, 391, 395, 397) kurang dari 530. (12 bilangan)

Sekarang, perhatikan bilangan yang bisa dimulai dengan 5. Angka pertama adalah 5.
Karena bilangan harus kurang dari 530, angka kedua hanya bisa 1.
Jadi, bilangan yang bisa dibentuk adalah 51x, di mana x adalah salah satu dari 3, 7, atau 9.
Bilangan tersebut adalah 513, 517, 519. (3 bilangan)

Total bilangan yang memenuhi adalah 5 (satu angka) + 20 (dua angka) + 12 (tiga angka dengan ratusan 1) + 12 (tiga angka dengan ratusan 3) + 3 (tiga angka dengan ratusan 51) = 52 bilangan.

Jawaban akhir adalah 52.