Penyelesaian dari PtRL ((1-2x)/(2-x))>3 adalah a<x<b, maka

$a \cdot b = 10$

Pembahasan

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{1-2x}{2-x} > 3$ adalah $-1 < x < 2$. Penjelasannya: Pindahkan 3 ke ruas kiri: $\frac{1-2x}{2-x} - 3 > 0$. Samakan penyebutnya: $\frac{1-2x - 3(2-x)}{2-x} > 0$. Sederhanakan pembilangnya: $\frac{1-2x - 6 + 3x}{2-x} > 0$. Hasilnya adalah $\frac{x-5}{2-x} > 0$. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita cari pembuat nol untuk pembilang dan penyebut. Pembuat nol pembilang adalah $x=5$. Pembuat nol penyebut adalah $x=2$. Kita uji interval yang dibentuk oleh pembuat nol ini: $(-\infty, 2)$, $(2, 5)$, $(5, \infty)$. Untuk interval $(-\infty, 2)$, ambil $x=0$: $\frac{0-5}{2-0} = -2.5 < 0$. Untuk interval $(2, 5)$, ambil $x=3$: $\frac{3-5}{2-3} = \frac{-2}{-1} = 2 > 0$. Untuk interval $(5, \infty)$, ambil $x=6$: $\frac{6-5}{2-6} = \frac{1}{-4} = -0.25 < 0$. Jadi, penyelesaiannya adalah $2 < x < 5$. Jika penyelesaiannya adalah $a < x < b$, maka $a=2$ dan $b=5$. Maka $a \cdot b = 2 \cdot 5 = 10$.