Penyelesaian dari |x-3|/|2x-5|=1 adalah ...

x = 2 atau x = 8/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan |x-3|/|2x-5|=1, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan |2x-5| (dengan asumsi 2x-5 ≠ 0, yaitu x ≠ 5/2). Ini memberikan |x-3| = |2x-5|. Persamaan ini memiliki dua kemungkinan solusi:
x-3 = 2x-5 atau x-3 = -(2x-5).
Untuk kasus pertama: x - 3 = 2x - 5. Mengurangi x dari kedua sisi memberikan -3 = x - 5. Menambahkan 5 ke kedua sisi memberikan x = 2.
Untuk kasus kedua: x - 3 = -(2x - 5). Ini menyederhanakan menjadi x - 3 = -2x + 5. Menambahkan 2x ke kedua sisi memberikan 3x - 3 = 5. Menambahkan 3 ke kedua sisi memberikan 3x = 8. Membagi dengan 3 memberikan x = 8/3.
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 2 atau x = 8/3.