Penyelesaian persamaan 4log(3x-5)=2 adalah ....

x=7

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 4log(3x-5)=2.

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini, kita perlu mengubahnya ke bentuk eksponensial. Bentuk umum persamaan logaritma adalah blog(a) = c, yang setara dengan b^c = a.
Dalam kasus ini, basis logaritma adalah 4, argumennya adalah (3x-5), dan hasilnya adalah 2.

Jadi, kita dapat menuliskannya sebagai:
4^2 = 3x-5

Sekarang, kita hitung nilai 4^2:
16 = 3x-5

Selanjutnya, kita selesaikan untuk x:
Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan:
16 + 5 = 3x
21 = 3x

Bagi kedua sisi dengan 3:
x = 21 / 3
x = 7

Kita perlu memeriksa apakah solusi ini valid dengan memastikan argumen logaritma positif:
3x - 5 > 0
3(7) - 5 > 0
21 - 5 > 0
16 > 0

Karena 16 > 0, solusi x=7 adalah valid.